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數學科學學院圖論與組合團隊韓苗苗在《Journal of Graph Theory》上發表 論文“Group connectivity under 3-edge-connectivity”


發布時間:2021-05-28

日前,數學科學學院圖論與組合團隊韓苗苗博士及其合作者在《Journal of Graph Theory》發表論文“Group connectivity under 3-edge-connectivity”。

為了研究圖的整數流性質,Jaeger等人在1992年引入群連通的定義, 同時提出了對于兩個同階數不同構的交換群AB, 圖的A群連通性與B群連通性是否等價的問題。Husek et alarXiv 2017, published in JGT2020)借助計算機輔助回答了群階數為4的情形,他們證明存在2-邊連通的圖使得對于Z_4群和Z_2^2群的群連通性是不等價的。由于3-邊連通的圖有更好的性質,Lai (2011)、Husek et al (2017)、Thomassen (2018)等人也分別獨立提出了同階數不同構群的群連通性關于3-邊連通圖是否等價的公開問題。此文建立了保持群連通性的流擴展和圖類疊加運算的新方法,通過構造幾種不同圖類的疊加運算與歸納迭代,完全刻畫了3-邊連通圖的群連通性與群結構的關系。此文完全解決了上述的公開問題,證明了對于3-邊連通圖,同階數不同構群的群連通性不等價的只有一組,即Z_4Z_2^2, 而對于其它同階數的群都是等價的。

該項成果是數學科學學院圖論與組合團隊成員韓苗苗(第一作者)與南開大學的合作者共同完成。該團隊的研究受到了國家自然科學基金青年項目(11901434)和天津師范大學人才引進項目(5RL159)的資助。


         基于對稱性和置換群性質給出的圖類迭代構造

  文章鏈接:https://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/jgt.22623



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